У формі третьої особи дієслова м'який знак не пишеться, правильно: доводиться.
Чому доводиться пишеться без м'якого знаку?
Коли пишеться «доводиться» М'який знак не потрібний, коли дієслово в реченні перебуває у формі 3-ї особи однини і відповідає на запитання: «що робить?». Під наголосом у разі буде другий склад. Важливо! Збережена копія
Як пишеться слово, не доводиться?
Не доводиться – це форма 3-ї особи однини дієслова, тому м'якого знака немає. М'який знак пишеться у невизначеній формі дієслова: (що робити?) доводиться.